Sijoittaminen on usein datalähtöistä, joka tarkoittaa sitä, että päätökset perustuvat joihinkin viitearvoihin, avainlukuihin tai suhdelukuihin. Riippuen sijoittajasta, käytetyt arvot voivat pohjautua esimerkiksi teknisen analyysiin liukuviin keskiarvoihin tai fundamenttianalyysin voittomarginaaleihin. Yleisesti avainlukuja voidaan käyttää määrittämään tuoton ja riskin suhdetta.

Optioilla on omat riskimittarit, jotka erittelevät eri ilmiöistä johtuvaa riskiä ja epävarmuutta. Yleisesti näistä muuttujien kuvaajista käytetään nimeä kreikkalaiset kirjaimet (Greeks). Ne määrittelevät paljonko optioiden hinnat muuttuvat option erääntymispäivän lähestyessä tai esimerkiksi volatiliteetin muuttuessa. Kummatkin näistä vaikuttavat merkittävästi optioiden hintoihin, joten muutosten vaikutusten ymmärtäminen on todella tärkeää optiosijoittajille.

Tässä artikkelissa esitellään tärkeimpien kreikkalaisten kirjaimien, eli deltan, gamman, vegan, thetan ja rhon lisäksi muita harvinaisempia mittareita.

Optioiden kreikkalaiset kirjaimet

Kohde-etuuden (eli yleensä osakkeen) hinta, option jäljellä oleva voimassaoloaika ennen erääntymispäivää ja volatiliteetti eivät ole kiinteitä. Esimerkiksi volatiliteetti voi kasvaa, jos epävarmuus markkinoilla lisääntyy, mikä johtaa optioista myyjille maksettavien hintojen (eli preemion) kasvuun. Optioiden hinnoittelu perustuu Black-Scholesin malliin.

Black-Scholesin mallin muuttujat ovat tärkeitä optiosijoittajille, joten erityisesti niiden vaikutusta optioiden hintoihin halutaan mitata. Eri muuttujien vaikutus ilmaistaan kreikkalaisilla kirjaimilla, jotka näkyvät selkeästi esimerkiksi TWS-kaupankäyntialustan Option Trader -työkalulla. Eri kirjaimet ja niiden arvojen tulkitseminen on selitetty alla. 

kreikkalaiset kirjaimet optiokaupankäynnissä
Optioiden kreikkalaiset kirjaimet TWS kaupankäyntijärjestelmässä

1.      Kreikkalainen kirjain: Delta

Ensimmäinen kreikkalainen kirjain on delta. Sillä on useita käyttötarkoituksia, mutta pohjimmiltaan se kuvaa option ja kohde-etuuden hinnanmuutoksen suhdetta. Toisin sanoen, delta kuvaa paljonko option hinta muuttuu, jos kohde-etuuden hinta nousee tai laskee 1 USD verran.

Koska on olemassa osto- ja myyntioptiota (call- ja put-optioita) deltalla on kaksi eri arvoaluetta. Osto-optioilla deltan arvot vaihtelevat 0 ja 1 välillä, ja myyntioptioilla 0 ja -1 välillä.  Deltan arvo ilmaistaan desimaalina, ja se siis kuvaa korrelaation arvoa. Delta on osto-optioille aina positiivinen, sillä osto-option arvo nousee, jos esimerkiksi kohde-etuutena olevan osakkeen hinta nousee. Myyntioptioilla tilanne on päinvastoin.

Option lähestyessä erääntymispäivää, kohde-etuuden hintaa sille päivälle on helpompi arvioida. Tällöin myös todennäköisyyttä sille, että optio erääntyy plusoptiona (jolloin se kannattaa toteuttaa, englanniksi in-the-money) on helpompi arvioida.

Kun osto-option kohdalla osakekurssi on toteutushintaa korkeampi, se on niin sanotusti plusoptio. Tällöin osto-option omistaja ei hyödy korkeista osakkeen hinnan vaihteluista eli volatiliteetista. Tästä johtuen, delta yleensä laskee, kun volatiliteetti nousee. Option ollessa niin sanottu miinusoptio (englanniksi out-of-the-money) korkea volatiliteetti nostaa option todennäköisyyttä erääntyä plusoptiona. Osto-option tapauksessa tämä tarkoittaa sitä, että option omistaja toivoo osakekurssin nousevan toteutushintaa korkeammaksi, jolloin optio ei eräänny arvottomana.

Deltaa käytetään pääasiassa kolmeen eri tarkoitukseen:

Korrelaation mittaus

Kuten yllä mainittiin, deltaa käytetään pääsääntöisesti korrelaation mittaamiseen. Sijoittaja voi hyödyntää sitä arvioidessaan paljonko yhden dollarin muutos kohde-etuuden arvossa muuttaa option arvoa. Esimerkiksi, jos osto-option delta Applen osakkeelle on 0.40, Applen osakkeen hinnan noustessa dollarilla, option hinta nousee 0,40 dollaria. Tällöin, jos option hinta eli preemio oli aikaisemmin 1,00 USD, se nousisi 1,40 USD:n tasolle osakekurssin muuttuessa.

Suhdeluku positioiden suojaamiseen (delta hedging)

Deltaa voidaan käyttää myös sijoitusten arvoa suojaavien positioiden mitoittamiseen, toisin sanoen suojautumiseen markkinaliikkeitä vastaan. Delta siis kuvaa, kuinka monen osakkeen liikkeitä optio vastaa. Tätä suhdelukua kuvataan englanniksi nimellä hedge ratio. Esimerkiksi jos sijoittaja omistaa yhden Applen osto-option, jonka delta on 0.40, hänen on lyhyeksi myytävä 40 Applen osaketta, ettei hänen portfolionsa arvo muuttuisi Applen osakkeen hinnan muuttuessa. Tällaisessa tilanteessa hinnan noustessa option arvo nousisi, ja vastaavasti lyhyeksi myytyjen osakkeiden arvo laskisi. Ilman välityspalkkioita muutokset kumoaisivat toisensa. Vastaavaa sijoitusta kuvataan deltaneutraaliksi positioksi, eli englanniksi termillä delta-neutral position. Vastaavia positioita voidaan rakentaa myyntioptioille ostamalla delta*100 määrän osakkeita, olettaen että kyseessä on tavallinen osakeoptio, jonka kerroin on 100. Tällöin myyntioption ja osakeposition hintojen muutokset kumoavat toisensa.

Voitolle jäämisen todennäköisyys

Kolmantena käyttötapana sijoittajat hyödyntävät deltaa mittaamaan sitä todennäköisyyttä, millä optio erääntyy plusoptiona. On kuitenkin hyvä tiedostaa, että tämä on enemmän nyrkkisääntö kuin todennettu fakta. Sijoittajille tämä on helppo ja nopea tapa arvioida eri optioita ja päättää sopiiko kyseinen optio tavoiteltuun riskitasoon. Sama Applen optio 0.40 deltalla erääntyykin siis oletettavasti noin 40 % todennäköisyydellä plusoptiona. On hyvä muistaa, että option erääntyessä miinusoptiona (jolloin sitä ei kannata toteuttaa), option ostanut sijoittaja menettää lopulta option ostamisesta maksetun preemion verran rahaa.

Deltan vaikutus optioiden hintoihin

Kuvitellaan tilanne, jossa osto-option preemio on 2,50 euroa ja delta 0,5. Kun osakkeen hinta nousee 1 eurolla, option arvo nousee 0,50 eurolla 3,00 euroon.

Osto-option hinta 2,50 € Delta 0,50 Osto-option hinta 3,00 .

Sama pätee myös toisinpäin. Jos osakkeen arvo laskee 1 eurolla, option hinta laskee 0,50 eurolla 2 euroon.

Osto-option palkkio 2,50 € Delta 0,50 Osto-option palkkio 2,00 .

Myyntioptioiden delta on identtinen, mutta negatiivinen. Jos kohde-etuus laskee yhdellä eurolla, myyntioption preemio nousee deltan verran. Jos kohde-etuus nousee yhdellä eurolla, myyntioption preemio laskee deltan verran.

2.      Kreikkalainen kirjain: Gamma

Kuten muidenkin johdannaisten kohdalla, optioiden hinnat johdetaan niiden kohde-etuuksien, esimerkiksi osakkeiden, hinnoista. Tämän vuoksi optioiden hinnat, ja täten myös deltojen arvot, muuttuvat jatkuvasti. Deltan muutosten voi siis ajatella osoittavan esimerkiksi voitolle jäämisen todennäköisyyttä. Sijoittajan onkin hyvä miettiä todennäköisyyden lisäksi sitä, millä vauhdilla tämä todennäköisyys muuttuu.

Deltan muutosnopeuden mittaamiseen käytetään gammaa. Gamma on deltan derivaatta, joten se kuvaa paljonko yhden dollarin muutos kohde-etuudessa muuttaa deltan arvoa. Kun delta lähestyy sen ääriarvoa (1 tai -1 riippuen onko kyseessä osto- vai myyntioptio), option preemio luonnollisesti nousee. Tästä johtuen myös gamma kiinnostaa optiosijoittajia.

Gamman arvot ovat yleensä korkeimmillaan kohde-etuuden hinnan ollessa samalla tasolla toteutushinnan kanssa, eli kun optio on niin sanottu tasaoptio. Tämä johtuu siitä, että kohde-etuuden liikkeillä on tällöin eniten vaikutusta siihen, erääntyykö optio arvottomana vai ei. On myös hyvä muistaa, että gamman arvot tyypillisesti nousevat option lähestyessä sen erääntymistä. Kaiken lisäksi myös volatiliteetillä on vaikutusta gammaan. Jos osakkeella on alhainen volatiliteetti, gamma on tyypillisesti korkeimmillaan tasaoptioilla (englanniksi at-the-money), ja se laskee hinnan liikkuessa kumpaan tahansa suuntaan. Kuitenkin, kun volatiliteetti on korkea, gamman arvot pysyvät vakaampina.

Tämän kreikkalaisen kirjaimen arvot esitetään usein prosentteina, esimerkiksi 10 % (tai 0.1). Tällöin, jos osakkeen hinta on nyt 20 USD ja delta 0.6, osakkeen hinnan noustessa 21 USD:iin deltan uusi arvo on 0.7.

Alla olevassa taulukossa on AEX-indeksin kuvitteellisten osto-optioiden delta ja gamma, joiden kesto on yksi kuukausi. Tässä esimerkissä AEX:n arvo on 490 pistettä. Gamma-arvot on pyöristetty esimerkin yksinkertaistamiseksi.

Toteutushinta Delta Gamma AEX + 1 Uusi delta
480 0,65 0,01 è 0,66
490 0,51 0,02 è 0,53
500 0,35 0,02 è 0,37
510 0,21 0,01 è 0,22

490 toteutushinnalla olevalla tasaoptiolla on esimerkissä suurin delta, 0,02. Jos AEX nousee 1 pisteen, delta muuttuu 0,02:lla. Laskelma on yksinkertainen: gamma lisätään deltaan, kun AEX nousee 1 pisteen verran, tai vähennetään siitä, kun AEX laskee 1 pisteen verran. 490 toteutushinnan omaavan osto-option delta muuttuu siis 0,51:stä 0,53:een 1 pisteen nousun jälkeen.

Kun optioiden kesto on lyhyempi, delta kasvaa. Selitys tähän on varsin yksinkertainen. Lyhytaikaisilla optioilla on vähemmän aika-arvoa kuin pitkäaikaisilla optioilla. Näin ollen kohde-etuuden hinnan muutoksilla on suurempi vaikutus optioiden hintoihin lyhyen voimassaoloajan omaavilla optioilla kuin pidempiaikaisilla optioilla. Jos tarkastellaan esimerkiksi päivä- tai viikko-optioiden gammoja, voidaan huomata, että ne ovat moninkertaisesti suuremmat kuin yllä olevassa esimerkissä.

Positioiden suojaaminen gamman avulla

Hyödyntämällä deltaa suojausposition suhdelukuna voidaan rakentaa deltaneutraali positio, mutta deltan arvo kuitenkin vaihtelee jatkuvasti. Sijoittajat saattavatkin toisinaan rakentaa delta-gamma neutraaleja positioita, joissa riskit ovat teoreettisesti vielä pienemmät. Vastaavalla yhdistelmällä pyritäänkin vähentämään erityisesti deltaan liittyviä riskejä. Käytännössä gamman käyttäminen suojauspositiossa tarkoittaa sitä, että deltan ollessa 0.50 (suojaava positio koostuu 50 lyhyeksi myydystä osakkeesta) ja gamman 0.20, sijoittaja on valmistautunut välittömästi muuttamaan lyhyeksi myytyjen osakkeiden määrää 30:een tai 70:een osakkeeseen.

3.      Kreikkalainen kirjain: Vega

Seuraavaa kreikkalaista kirjainta ei löydy tämän Välimeren valtion aakkosista, mutta optioissa sitä kuitenkin käytetään. Option vega kertoo, kuinka paljon option hinta muuttuu volatiliteetin muuttuessa. Optioiden volatiliteettia on käsitelty tarkemmin toisessa artikkelissa, mutta yleisesti mitä korkeampi volatiliteetti on, sitä suuremmiksi optioiden hinnat nousevat. On tärkeää tiedostaa, että volatiliteetilla tässä tapauksessa tarkoitetaan nimenomaan implisiittistä volatiliteettia.

Myös vegan arvot kasvavat, mitä pidempi aika erääntymispäivään on jäljellä. Yleisesti sijoitustuotteiden aika-arvot ovat riippuvaisia niiden volatiliteeteista, joten vegan vaikutus optioiden hintoihin on suhteellisen intuitiivinen. Lyhytaikainen optio onkin vähemmän herkkä volatiliteetin muutoksille kuin pidempiaikainen optio. Vegan arvot ovat korkeimmillaan tasaoptioilla. Arvon ollessa esimerkiksi 0.15, 1 % muutos implisiittisessä volatiliteetissä muuttaisi option arvoa 15 sentillä.

Alla olevassa taulukossa on kuvitteellisten AEX:n osto-optioiden vega. Optioiden toteutushinta on sama 490, mutta niiden erääntymispäivät vaihtelevat.

Päiviä jäljellä erääntymispäivään Toteutushinta Implisiittinen volatiliteetti Vega
32 päivää 490 17,78 % 0,58
60 päivää 490 17,82 % 0,79
95 päivää 490 17,39 % 1,01
214 päivää 490 16,76 % 1,49

Vega on aina pienempi lyhytaikaisissa optioissa kuin pitkäaikaisissa optioissa. Sijoittajan on kuitenkin otettava huomioon, että implisiittisen volatiliteetin muutokset näkyvät nopeammin lyhytaikaisissa optioissa ja muutokset ovat myös suurimpia.

Implisiittinen volatiliteetti ilmaisee option odotetun volatiliteetin erääntymispäivään asti. Implisiittinen volatiliteetti on selitetty tarkemmin aikaisemmassa artikkelissa, mutta on tärkeää ymmärtää, että volatiliteetti muuttuu jatkuvasti, ja se liittyy muun muassa kysyntään ja tarjontaan sekä markkinoiden odotuksiin. Mikäli markkinoiden odotukset muuttuvat jonkin tapahtuman vuoksi, sillä on suurin vaikutus lyhyen aikavälin optioihin.

Jos 32 päivän erääntyvän AEX:n osto-option, jonka toteutushinta on 490, implisiittinen volatiliteetti nousee 17,77 %:sta 19,77 %:iin, optiopreemio nousee 1,16 eurolla (2 x 0,58). Toisaalta, jos volatiliteetti laskee, option arvo laskee. Tästä johtuen optiosijoittajat ovat erittäin kiinnostuneita volatiliteetista.

4.      Kreikkalainen kirjain: Theta

Yksi käytetyimmistä kreikkalaisista kirjaimista on theta, ja se kuvaa yhtä rahamaailman tärkeimmistä ilmiöistä: ajan arvoa. Kassavirtojen tapauksessa varojen nopea saaminen on tavoiteltavaa, mutta optioiden arvo sen sijaan yleensä laskee erääntymispäivän lähentyessä. Theta ilmoittaa paljonko option arvo muuttuu päivässä, jos kaikki muut muuttujat pysyvät samoina.

Tällä kreikkalaisella kirjaimella on yleensä negatiivinen arvo, kuten esimerkiksi -0.10. Tässä tapauksessa option arvo laskisi päivittäin 10:llä sentillä, mikä pitää paikkaansa huolimatta siitä, onko kyseessä osto- vai myyntioptio. Miinusoptioita ei kannata toteuttaa, joten optiosta maksettu hinta kuvaa tätä erääntymispäivään jäljellä olevaa aika-arvoa. Ostohetkestä erääntymispäivään saakka option aika-arvo kuluu ensin hitaasti, mutta sitten yhä nopeammin.

Mitä lyhyempi option kesto on, sitä nopeammin optio menettää aika-arvonsa. Onneksi tämä on hyvin helppo ymmärtää. Kun kyseessä on kaksi optiota, joilla on sama toteutushinta, mutta eri erääntymispäivät, lyhyemmän keston omaava optio menettää enemmän aika-arvoa päivässä kuin pidempi optio. Noin kuukausi ennen erääntymistä tämä aika-arvo vähenee eksponentiaalisesti.

Myös volatiliteetti vaikuttaa thetan arvoon. Mikäli kohde-etuuden volatiliteetti on korkea, myös option theta on korkea. Tämä johtuu korkeammista preemioista. Matalat volatiliteetit vastaavasti yleensä johtavat matalampiin thetan arvioihin, sillä tyypillisesti optioiden arvo muuttuu vähemmän päivän aikana.

Alla olevassa taulukossa on esitetty AEX-optioiden thetan arvot eri erääntymispäivinä.

Jäljellä olevat päivät Theta
32 päivää -0,16
60 päivää -0,12
95 päivää -0,09
214 päivää -0,06

Optio, jonka voimassaolo päättyy kuukauden kuluttua, menettää noin 0,16 euroa option arvosta päivässä. Mitä lähemmäs erääntymispäivää mennään, sitä suurempi theta on. Optio, joka päättyy lähes seitsemän kuukauden kuluttua, menettää aika-arvoa vain 0,06 euron päivässä.

Aika-arvon menetys on jatkuva prosessi. Tämä väheneminen ei tapahdu pörssin sulkeutumisen ja seuraavan kaupankäyntipäivän avautumisen välillä yhdellä kertaa, vaan päivän aikana aika-arvo poistuu optiosta lähes näkymättömästi. Tietenkin ajan arvon menetys on suurinta viikonloppuina.

5.      Kreikkalainen kirjain: Rho

Viimeinen yleisimmistä kreikkalaisista kirjaimista on rho, joka mittaa riskittömän korkotason muutosten vaikutusta optioiden hintoihin. Esimerkiksi, jos rho on 0.05, korkotason muuttuessa yhdellä prosentilla option hinta muuttuu 5 sentillä. Rho lasketaan Yhdysvaltain valtiolainojen korkotasosta. Yleensä osto-optioilla on positiivinen rho, ja myyntioptioilla vastaavasti negatiivinen.

Rhon arvot ovat korkeimmillaan tasaoptioilla, ja ne laskevat option kohde-etuuden hinnan muuttuessa kumpaan tahansa suuntaan. Lisäksi rhon arvoihin vaikuttaa esimerkiksi option erääntymispäivään jäljellä oleva aika. Yleisesti, mitä enemmän aikaa optiolla on jäljellä, sitä korkeampi rho on.

Joissain lähteissä rhota pidetään vähiten merkittävänä kreikkalaisena kirjaimena. Lyhytaikaisiin optioihin korkotasolla ei välttämättä ole merkittävää vaikutusta, mutta sijoittajien on hyvä tiedostaa vaikutuksen olemassaolo.

Muut harvinaisemmat kirjaimet

Yllä mainittujen kreikkalaisten kirjainten lisäksi on olemassa myös vähemmän käytettyjä kirjaimia (minor Greeks). Näitä voidaan käyttää esimerkiksi täydentämään hinta-analyysia, mutta yleisin käyttösovellus on kuitenkin osana automatisoituja, algoritmeihin perustuvia sijoitusstrategioita. Alta löytyy lyhyt kuvaus joistakin harvinaisemmista kirjaimista, mutta aiheesta kiinnostuneille esimerkiksi Wikipediasta löytyy sivu, josta löytyy lukuisia toisen ja kolmannen asteen derivaattoja.

  • Lambda: mittaa option vipuvaikutusta, kun option hinta muuttuu.
  • Vomma: kuvaa vegan herkyyttä markkinoiden volatiliteetin muutokseen.
  • Vera: rhon muutosnopeus suhteessa volatiliteettiin.
  • Zomma: gamman muutos suhteessa kohde-etuuden volatiliteetin muutokseen.
  • Color: gamman muutos suhteessa ajan kulumiseen.
  • Ultima: mittaa vomman muutosta suhteessa kohde-etuuden volatiliteetin muutokseen. Vegan kolmas derivaatta.

Kooste kreikkalaisten kirjaimien vaikutuksesta optioiden hintaan

Alta löytyvään taulukkoon on kerätty neljän eri muuttujan nousemisen vaikutus kreikkalaisten kirjainten arvoihin, olettaen että ainoastaan yhtä muuttujaa muutetaan kerrallaan. Muutokset on kerätty osto-optioille ja muutokset voivat olla erisuuntaisia myyntioptioille. Muutokset on saatu käyttäen option hintalaskuria.

Osto-optio Delta Gamma Theta Vega Rho
Volatiliteetti nousee Delta ↑ Gamma ↓ Theta ↑ Vega ↑ Rho ↓
Korkotaso nousee Delta ↑ Gamma ↓ Theta ↑ Vega ↓ Rho ↑
Aika erääntymiseen nousee Delta ↑ Gamma ↓ Theta ↓ Vega ↓ Rho ↑
Optio siirtyy enemmän in-the-money tilanteeseen Delta ↑ Gamma ↓ Theta ↑ Vega ↓ Rho ↑
Kooste
Optioiden kreikkalaiset kirjaimet

Optioiden kreikkalaiset kirjaimet mittaavat eri muuttujien vaikutusta optioiden hintoihin.

Oletko kiinnostunut aloittamaan optiokaupan LYNXin kautta?

Sijoittajat voivat käydä optiokauppaa alhaisin hinnoin LYNXin kautta. Voit käydä kauppaa kaikilla eurooppalaisilla ja amerikkalaisilla osakeoptioilla ja indeksioptioilla muutamalla hiiren klikkauksella. Sinulla on myös pääsy edistyksellisiin kaupankäyntityökaluihin, kuten OptionTraderiin, ja voit lähettää optioyhdistelmiä yhtenä transaktiona pörssiin.

--- ---

--- (---%)
Mkt Cap
Vol
Päivän ylin
Päivän alin
---
---
---
---

Displaying the --- chart

Displaying today's chart