Optioiden volatiliteetti

Sijoittajaa kiinnostaa aina sijoitustuotteisiin liittyvät riskit. Finanssimaailmassa riskin mittarina käytetään usein volatiliteettia, johon artikkeli perehtyy. Tämä artikkeli raottaa verhoa sekä tilastotieteen maailmaan, että kertoo miten volatiliteettia voidaan käyttää optioiden kaupankäynnissä ja analysoinnissa.

Aikaisemmissa artikkeleissa on käyty läpi optioita yleisesti, optioiden vanhentumista, kreikkalaisia kirjaimia optioissa ja erilaisia optiostrategioita.

Tämä artikkeli käy läpi:

  • Perusteet
  • Historiallinen volatiliteetti
  • Implisiittinen volatiliteetti
    • Kaksi esimerkkiä volatiliteetin vaikutuksesta option hintaan
    • VIX – Volatiliteetti-indeksi
    • Implisiittisen volatiliteetin tulkinta
  • Normaalijakauma
  • Volatiliteetin vinouma (volatility skew)
  • Reverse skew
  • Volatility smile
  • Koron aikakäyrä (term structure)

Perusteet

Kuten mainittu, volatiliteettia käytetään riskin mittaamiseen, ja se onnistuu mittaamalla arvopaperin hinnan poikkeamia keskiarvosta. Riippuen lähteestä, volatiliteettia voidaan mitata esimerkiksi 30 päivän keskihinnoista. Vakaalla arvopaperilla on matala volatiliteetti, ja poikkeamien kasvaessa volatiliteetti kasvaa. Kannattaa kuitenkin muistaa, että finanssimaailmassa korkeampi riski vaatii aina korkeamman (potentiaalisen) tuoton. Tästä johtuen, korkeamman volatiliteetin arvopapereilla on korkeampi odotettu tuotto. Onkin hyvä tiedostaa, että optioilla korkeampi volatiliteetti tarkoittaa aina korkeampaa hintaa.

Volatiliteetista on kaksi eri muotoa. Historiallinen volatiliteetti mittaa jo tapahtuneita poikkeamia, kun taas implisiittinen volatiliteetti mittaa sijoittajien odottamia tulevia poikkeamia. Implisiittinen volatiliteetti muuttuukin täten jatkuvasti.

Sijoittajan on myös tärkeää ymmärtää miten volatiliteettia luetaan. Jos volatiliteetiksi ilmoitetaan 24 %, yleensä tällä tarkoitetaan poikkeamaa vuositasolla. Päivätasolla tämä vastaisi noin 1,5 % keskimääräistä poikkeamaa. Päivätason volatiliteetin voi arvioida jakamalla vuositason volatiliteetin luvulla 16, joka on taas saatu ottamalla neliöjuuri luvusta 256. 256 on ylöspäin pyöristetty määrä kaupankäyntipäiviä vuodessa, ja pyöristys on tehty laskemisen helpottamiseksi tässä tapauksessa. Virallisesti, NYSE arvioi kaupankäyntipäivien määräksi 252 päivää yhdysvaltalaisille osakkeille ja osakeoptioille.

Historiallinen volatiliteetti

Historiallista volatiliteettia käytetään siis mittaamaan menneitä hinnan poikkeamia. Se mitataan yleensä käytännössä liukuvasta keskiarvosta, jolloin, vaikka hinnat yleensä nousevat, volatiliteetti voi olla matala. Volatiliteetin laskemisessa hyödynnetään keskihajontaa, mikä selitetään tarkemmin alempana.

2000-luvulla historiallinen volatiliteetti on luonnollisesti vaihdellut. Markkinamyllerryksen keskellä lokakuussa 2008 alankomaisen AEX indeksin historiallinen volatiliteetti oli yli 60 %. Päivätasolla tämä tarkoittaa 3,75 % volatiliteettia. Hiljaisina aikoina volatiliteetti luonnollisesti laskee, ja tästä johtuen osakemarkkinoiden vakaudella ja volatiliteetin tasolla on jossain määrin negatiivinen korrelaatio.

Optioissa historiallinen volatiliteetti on lähtökohta hinnoittelulle. Luonnollisestikaan mennyt ei ole merkki tulevasta, mutta historiallista volatiliteettia voidaan käyttää esimerkiksi apuna arviointiin siitä, onko optio mahdollisesti yli- tai aliarvostettu.

Applen optioiden historiallinen volatiliteetti. Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä.

Applen optioiden historiallinen volatiliteetti. Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä.

Suurenna

Implisiittinen volatiliteetti

Implisiittinen volatiliteetti kertoo kuinka epävakaana sijoittajat näkevät kohde-etuuden hinnan kehityksen. Arvon määrittävänä voimana toimii tuttuun tapaan markkinat. Aivan kuten historiallisen volatiliteetin kohdalla, implisiittinen volatiliteetti esitetään yleensä vuositasolla. Toisin kuin historiallinen volatiliteetti, implisittinen volatiliteetti on jatkuvassa muutoksessa (tarkkaile esimerkiksi VIX:in arvon muutoksia).

Optioiden preemiot eli hinnat muuttuvat jatkuvasti, joten jos esimerkiksi Teslan osakkeen kysyntä on suurta, sen implisiittinen volatiliteetti nousee. Tällöin nousee myös option preemio. Ilmiö toimii myös toiseen suuntaan: kysynnän laskiessa volatiliteetti laskee.

Implisiittinen volatiliteetti tiivistää markkinoiden odotukset tulevaisuudesta yhteen arvoon. Kun osakemarkkinat laskevat ja epävarmuus kasvaa, volatiliteetilla on tapana nousta. Kuten sanottu, tällöin myös optioiden hinnat nousevat. Kun taas härät pyörittävät markkinoita ja poikkeamat keskiarvoista ovat pieniä, tyypillisesti optioiden hinnat laskevat. Ilmiö liittyy läheisesti vegaan, johon perehdyttiin artikkelissa kreikkalaisista kirjaimista optioissa.

Kaksi esimerkkiä volatiliteetin vaikutuksesta option hintaan

Optiosijoittaja ostaa out-of-the-money tilanteessa olevan put-option, ja näin spekuloi kohde-etuuden hinnan laskevan. Sijoittaja odottaa seuraavia tapahtumia. Ensinnäkin, kohde-etuuden arvon tulisi laskea. Tällöin put-option negatiivinen delta vetää option hintaa ylöspäin. Tämän lisäksi, yleensä hintojen laskiessa skeptisyys kasvaa. Kun tulevaisuus ei näytä varmalta, volatiliteetti nousee ja option arvo nousee entistä enemmän.

Toinen sijoittaja ostaa vastaavasti out-of-the-money tilanteeessa olevan call-option. Tällöin kohde-etuuden hinnan noustessa positiivinen delta kertoo option hinnan nousevan myös. Toisaalta, jos markkinat näkevät tulevaisuuden valoisana, implisiittinen volatiliteetti laskee. Tämä osaltaan laskee option hintaa. Put- ja call-optioiden käyttäminen eroaakin implisiittisen volatiliteetin osalta.

VIX – Volatiliteetti-indeksi

Alla oleva kuvaaja näyttää amerikkalaisen VIX indeksin arvot välillä tammikuu 2017 ja syyskuu 2019. VIX on luotu vuonna 1993 Chicago Board Options Exchange (CBOE) toimesta, ja sitä käytetään yleisesti mittaamaan S&P 500 indeksin implisiittistä volatiliteettia. S&P 500 indeksiä käytetään usein markkinaindeksinä, eli indeksinä joka kattaa koko rahoitusmarkkinan (ainakin Yhdysvaltojen osalta). Tästä syystä VIX:istä puhutaan usein pelkoindeksinä (”fear index”), sillä se mittaa yhdysvaltojen rahoitusmaailmaan kohdistuvia tulevaisuuden odotuksia.

VIX lasketaan S&P 500 indeksin optioista. Indeksin arvo perustuu siis suoraan markkinoiden volatiliteettiin. Toisin sanoen sijottajien on mahdollista myös spekuloida suoraan markkinaodotusten muutoksia. VIX:iin voi optioiden lisäksi sijoittaa myös esimerkiksi futuureilla.

Historiallisesti VIX:in keskiarvo on ollut noin 20, mutta epävarmuuden lisääntyessä se on luonnollisesti noussut merkittävästi. Tästä johtuen indeksin arvot ovat olleet korkeimmillaan eri finanssikriisien aikoihin. Lokakuussa 2008 VIX saavutti ainakin toistaiseksi korkeimman huippunsa arvolla 89,53. On kuitenkin mielenkiintoista tietää, että jos indeksin arvoja lasketaan taaksepäin historiassa, olisi esimerkiksi mustana maanantaina (19.10.1987) VIX:in arvo ollut yli 150. Verrattaessa indeksin nykyarvoihin, helmikuun 2018 turbulenssi näyttääkin suhteellisen rauhallisesta. Kuitenkin kyseisen helmikuun aikana S&P 500 indeksin markkina-arvosta katosi yli biljoona USD:tä.

Volatiliteetti-indeksi (VIX) tammikuun 2017 ja syyskuun 2019 välillä. Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä

Volatiliteetti-indeksi (VIX) tammikuun 2017 ja syyskuun 2019 välillä. Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä

Suurenna

Implisiittisen volatiliteetin tulkinta

Tämä artikkeli ei käy syvällisesti läpi implisiittisen volatiliteetin laskentaa, mutta sen tulkitsemiseksi on hyvä tuntea tilastotieteiden perusteet. Jos volatiliteetti on 16 % vuositasolla, on se suunnilleen 1 % päivätasolla. Tämä lasku perustuu keskihajontaan. Luvut tarkoittavat sitä, että 68,2 % kaupankäyntipäivistä poikkeamien odotetaan olevan noin 1%. Yksi keskihajonta vastaa 34,1 %, ja koska poikkeama voi olla ylös- tai alaspäin, kerrotaan 34,1 % kahdella. Jäljelle jäävien 31,8 % poikkeamien uskotaan olevan isompia. Näissä laskuissa hyödynnetään tilastotieteestä tuttua normaalijakaumaa, johon artikkeli perehtyy seuraavaksi.

Normaalijakauma

Normaalijakauma, joka tunnetaan myös Gaussin käyränä, on jatkuva todennäköisyysjakauma. Sitä hyödynnetään esimerkiksi osoittamaan tapahtumien todennäköisyyttä, ja sen muodon vuoksi keskiarvoisen tapahtuman todennäköisyys on suurin.

Laskettaessa volatiliteettia hyödynnetään todellisuudessa keskihajontaa. Keskihajonnalla voidaan arvioida erilaisten lopputulosten todennäköisyyttä ja myös visuaalisesti havainnollistaa niitä. Rahoitusmaailmassa osakekurssien odotetaan yleensä noudattavan normaalijakaumaa. Tästä johtuen, yksi keskihajonta (negatiivinen ja positiivinen yhdessä) vastaa 68 % normaalijakaumasta. Vastaavasti kaksi keskihajontaa kattavat 95 % käyrän alle jäävästä pinta-alasta. Keskihajontaa voidaan siis käyttää hinnan muutosten suuruuksien arvointiin, ja tulokset voidaan esittää yllä mainituilla todennäköisyyksillä. Alta löytyy LYNXin kaupankäyntijärjestelmällä toteutettu esimerkki.

Applen osakkeen kehitys yhden keskihajonnan todennäköisyydellä (68 %). Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä.

Applen osakkeen kehitys yhden keskihajonnan todennäköisyydellä (68 %). Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä.

Suurenna

Applen osakkeen hinta oli kyseisellä hetkellä noin 208 USD:tä. Yhden keskihajonnan todennäköisyydellä (68,2 %), sen kurssi on 195 ja 242 dollarin välillä kahden kuukauden päästä. Kahdella keskihajonnalla (95,45 %) kurssi olisi 171 ja 266 dollarin välillä, kun taas kolmella (99,73 %) se olisi 147 ja 290 dollarin välillä. On helppoa huomata, että väli kasvaa kun ennustuksen todennäköisyyttä halutaan kasvattaa, mutta myös ajanjakson pidentäminen laajentaa ennustuksen hajaumaa.

Keskihajonta normaalijakaumassa. Lähde: LYNXin Succesvol beleggen met opties -kirja.

Keskihajonta normaalijakaumassa. Lähde: LYNXin Succesvol beleggen met opties -kirja.

Suurenna

Keskihajonta normaalijakaumassa. Lähde: LYNXin Succesvol beleggen met opties -kirja.

Todennäköisyyksiä voidaan havainnollistaa myös muilla esimerkeillä. Jos osakkeen hinta on 10 EUR ja at-the-money option implisiittinen volatiliteetti on 16 %, voi yllä olevasta kuvaajasta katsoa millä osakkeen hintojen todennäköisyyksillä optio on hinnoiteltu. Kuvaajan mukaan osakkeen hinta on 99,6 % todennäköisyydellä 9,70 ja 10,30 € välillä seuraavan kaupankäyntipäivän lopussa.

AEX-indeksi esimerkki

Koska optioiden volatiliteetit ja osakkeiden hinnat ovat jatkuvassa muutoksessa, uusia hajaumia hinnalle voi laskea jatkuvasti. Käytetään esimerkkinä alankomaista AEX-indeksiä, jonka lähtöarvo on 400. Alla oleva taulukko näyttää, miten todennäköisyyden perusteella laskettu väli muuttuu volatiliteetin muuttuessa. Kun volatiliteetti nousee, kasvaa luonnollisesti väli epävarmuuden lisääntyessä.

Volatiliteetti 8 % 16 % 24 % 32 %
AEX 398 – 402 396 – 404 394 – 406 392 – 408

 

Taulukossa on huomioitu keskihajontaan liittyvä teoria, ja se näyttää millaisia arvoja markkinat odottavat eri volatiliteetin tasoilla. Toisin sanoen, jos implisiittinen volatiliteetti on 8 %, markkinat odottavat poikkeamien olevan puoli prosenttia 68 % kaupankäyntipäivistä. 0,5 % on saatu jakamalla 8 prosenttia 16 %:lla. Koska AEX on nyt 400, markkinat odottavat sen siis pysyvän 398 ja 402 välillä.

Taulukko osoittaa selkeästi miten volatiliteetin kasvaessa epävarmuus lisääntyy. Alhaisen volatiliteetin aikaan markkinat odottavat, että harvempi out-of-the-money optioista toteutetaan, ja tämä näkyy alhaisempina optiohintoina. Implisiittinen volatiliteetti ei ole kiveen hakattu, vaan se perustuu markkinoiden yhtenäiseen näkemykseen. Tästä johtuen markkinoiden näkemys ei välttämättä toteudu.

Volatiliteetin vinouma (volatility skew)

Ammattisijoittajat tarkkailevat usein volatiliteetin vinoumaa, joka esittää erot preemioissa samana päivänä vanhentuville optioille, joilla on eri strike pricet. Esimerkiksi, at-the-money myyntioption implisiittinen volatiliteetti on yleensä alhaisempi kuin out-of-the-money tilanteessa olevan put-option.

Volatiliteetin merkitystä ei voi korostaa liikaa, sillä se määrittää merkittäviltä osin option hinnan. Korkeamman volatiliteetin optioilla on aina korkeampi hinta, sillä niihin liittyvä epävarmuus on aina suurempaa.

Yllä mainittuja put-optioita voi verrata kotivakuutukseen. Todennäköisyys sille, että talo palaa on pieni, mutta niin tapahtuessa vahingot voivat olla mittaamattomia. Sama periaate tunnetaan myös osakemarkkinoilla. Put-optioita voikin käyttää suojana tappioita vastaan.

Epävakaina aikoina volatiliteetin vinouma on selkeästi nähtävissä. Mustan maanantain jälkeen sijoittajat ovat yleisesti pitäneet rajua pudotusta todennäköisempänä kuin rajua piikkiä ylöspäin. Tästä johtuen put-optioiden hinnat ovat nousseet, mikä näkyy hyvin reverse skew -nimisestä volatiliteetin vinouman kuviosta.

Reverse skew

Reverse skew on volatiliteetin vinouman kuvio, ja se näyttää miten put-optioita käytetään vakuutuksen tapaan. Tästä johtuen kuvio on tyypillinen indeksi- ja muille pitkän ajan optioille. Kuviossa implisiittinen volatiliteetti nousee mitä kauempana strike price on at-the-money tilanteesta. Alla oleva kuvaaja näyttää tyypillisen esimerkin reverse skewstä. Volatiliteetin vinoumalle on myös muita tyypillisiä kuvaajia kuten forward skew. Se on horisontaalinen peilikuva reverse skewstä, ja tyypillinen esimerkiksi raaka-aineille. Kolmas tyypillinen versio on seuraavassa kappaleessa käsiteltävä volatility smile.

Esimerkki reverse skew kuvaajasta. Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä.

Esimerkki reverse skew kuvaajasta. Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä.

Suurenna

Volatility smile

Volatility smile on yksi tyypillinen versio volatiliteetin vinoumasta. Siinä implisiittinen volatiliteetti nousee strike pricen liikkuessa joko enemmän out-of-the-money tai in-the-money tilanteeseen. Tästä johtuen, kuvio muodostaa linjan joka muistuttaa hymyilevää suuta. Volatility smile on tyypillinen esimerkiksi lyhyen aikavälin osakeoptioille tai valuuttaoptioille.

Volatility smile esimerkki volatiliteetin vinoumasta. Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä.

Volatility smile esimerkki volatiliteetin vinoumasta. Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä.

Suurenna

Volatility smile esimerkki volatiliteetin vinoumasta. Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä.

Erääntymispäivä Strike price
Volatiliteetin vinouma Sama Vaihtelee
Koron aikakäyrä Vaihtelee Sama

Koron aikakäyrä (term structure)

Koron aikakäyrä on termi jolla kuvataan, miten volatiliteetti muuttuu kun verrataan eri vanhentumispäiviä samalle strike pricelle. Termi selittää siis sitä, miten implisiittinen volatiliteetti muuttuu ajan kuluessa, joten se auttaa sijoittajia ymmärtämään miten optioden preemiot tulevat mahdollisesti muuttumaan.

Implisiittisen volatiliteetin muutoksia selittää pitkälti muutokset odotuksissa tulevia tapahtumia kohtaan, esimerkiksi kvartaalituloksiin liittyen. Kun kyseiset tulokset on julkaistu, implisiittinen volatiliteetti sopeutuu uuteen informaatioon. On hyvä tiedostaa, että perinteisesti tietyt kuukaudet ovat vähemmän volatiileja. Esimerkiksi elokuu on tälläinen. Täten elokuussa erääntyvät optiot ovat yleensä halvempia kuin esimerkiksi syyskuussa erääntyvät. Hollanniksi onkin olemassa sanonta, joka viittaa kaupankäynnin hiljenemiseen hyvien rantakelien vuoksi.

Tutkimalla koron aikakäyrää, sijoittajat voivat pyrkiä arvioimaan mihin suuntaan option implisiittinen volatiliteetti muuttuu, ja paljonko ylimääräisestä kuukaudesta maksetaan preemiota. Jos koron aikakäyrä on nouseva, sijoittajat odottavat suurempaa volatiliteettia tulevaisuudessa ja toisinpäin. On olemassa myös sijoitusstrategioita, joiden tavoitteena on pelkästään hyödyntää koron aikakäyrää joko tulevaisuuden ennustamisessa tai hintaerojen etsimisessä. Loppuun vielä muistutus, että optioiden kohdalla suurempi volatiliteetti tarkoittaa aina suurempaa preemiota optiosta.

Implisiittinen volatiliteetti eri vanhentumisajoilla ja samoilla strike priceillä. Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä.

Implisiittinen volatiliteetti eri vanhentumisajoilla ja samoilla strike priceillä. Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä.

Suurenna

Haluatko tietää enemmän optioiden ostosta ja myynnistä LYNXin kautta?

LYNX tarjoaa kattavan valikoiman optioita ympäri maailman, kilpailukykyisellä hinnoittelulla ja tarjolla on sekä amerikkalaisia että eurooppalaisia optioita. LYNXin asiakkailla on pääsy yli 100:n pörssiin 25:ssä eri maassa, mukaan lukien Kiina, Yhdysvallat, Saksa, Australia ym.

LYNX Basic
Veeti Niskanen

Veeti Niskanen

Veeti Niskanen toimii asiantuntijana LYNXillä ja aikaisemmin hän on työskennellyt esimerkiksi Finanssivalvonnalla. Veeti kirjoittaa artikkeleita sijoitustuotteisiin ja markkinoihin liittyen.

Yhteystieto ikoni Soita
+358 (0)9-4245 1439
Yhteystieto ikoni Lähetä sähköpostia
info@lynxbroker.fi
Yhteystieto ikoni Keskustele
chatissa