Kreikkalaiset kirjaimet optioissa (Option Greeks)

Usein sijoittaminen on datalähtöistä, joka tarkoittaa sitä, että päätökset perustuvat joihinkin viitearvoihin, avainlukuihin tai suhdelukuihin. Riippuen sijoittajasta, käytetyt arvot voivat pohjautua esimerkiksi teknisen analysiin liukuviin keskiarvoihin tai fundamenttianalyysin voittomarginaaleihin. Lähtökohtaisesti avainlukuja voidaan käyttää määrittämään tuoton ja riskin suhdetta.

Optioilla on omat riskimittarit, jotka erittelevät eri ilmiöistä johtuvaa riskiä ja epävarmuutta. Yleisesti näistä muuttujien kuvaajista käytetään nimeä kreikkalaiset kirjaimet (Greeks). Ne määrittelevät paljonko optioiden hinnat muuttuvat esimerkiksi option vanhentumisajan, volatiliteetin tai yleisen korkotason muuttuessa.

Aikaisemmat artikkelit ovat käsitelleet esimerkiksi optioiden perusteita, optioiden vanhentumista ja erilaisia optiostrategioita. Tämä artikkeli käy läpi seuraavat kreikkalaiset kirjaimet:

  • Delta
    • Korrelaation mittaus
    • Hedgettämisen suhdeluku
    • Voitolle jäämisen todennäköisyys
  • Gamma
    • Hedgettäminen gammalla
  • Theta
  • Vega
  • Rho
  • Muut harvinaisemmat kirjaimet
  • Kooste

Delta 

Ensimmäinen kreikkalainen kirjain on delta. Sillä on useita käyttötarkoituksia, mutta pohjimmiltaan se kuvaa option ja kohde-etuuden hinnanmuutoksen suhdetta. Toisin sanoen, delta kuvaan paljonko option hinta muuttuu, jos kohde-etuuden hinta nousee tai laskee 1 USD verran.

Koska on olemassa osto- ja myyntioptiota (call- ja put-optioita) deltalla on kaksi eri arvoaluetta. Osto-optioilla deltan arvot vaihtelevat 0 ja 1 välillä, ja myyntioptioilla -1 ja 0 välillä.  Deltan arvo ilmaistaan desimaalina, ja se siis kuvaa korrelaation voimakkuutta. Delta on osto-optioille aina positiivinen, sillä osto-option ostanut odottaa hinnan nousevan. Toisin sanoen, osto-option haltija haluaa ja olettaa, että kohde-etuuden hinta nousee. Myyntioptioilla tilanne toimii päinvastoin.

Option lähestyessä eräpäivää, kohde-etuuden hintaa sille päivälle on helpompi arvioida.

Kun option arvo on sen strike pricea korkeampi, eli se on in-the-money tilanteessa, option omistaja ei hyödy hinnan vaihtelusta eli volatiliteetista. Tästä johtuen, delta yleensä laskee kun volatiliteetti nousee. Option ollessa out-of-the-money tilanteessa, eli sen uhatessa vanhentua arvottomana, korkea volatiliteetti nostaa option todenäkköisyyttä erääntyä niin, että sillä on arvoa.

Deltaa käytetään ainakin kolmeen eri tarkoitukseen:

Korrelaation mittaus

Kuten yllä kuvattiin, deltaa käytetään pääsääntöisesti korrelaation mittaamiseen. Sijoittaja voi hyödyntää sitä arvioidessaan paljonko yhden dollarin muutos kohde-etuuden arvossa muuttaa option arvoa. Esimerkiksi, jos osto-option delta Applen osakkeelle on 0.40, Applen osakkeen hinnan noustessa dollarilla, option hinta nousee 0,40 dollaria. Tällöin, jos option hinta eli preemio oli 1,00 USD, se nousisi 1,40 USD:n tasolle.

Hedgettämisen suhdeluku

Deltaa voidaan käyttää myös hedgettämisen mitoittamiseen, toisin sanoen suojautumiseen markkinaliikkeitä vastaan. Delta siis kuvaa kuinka monen osakkeen liikkeitä optio vastaa. Tätä suhdelukua kuvataan englanniksi nimellä hedge ratio. Edelleen, jos Applen option delta on 0.40, sijoittajan on myytävä 40 Applen osaketta ettei hänen portfolionsa arvo muuttuisi Applen osakkeen hinnan muuttuessa. Tällaisessä tilanteessa hinnan noustessa option arvo nousisi, ja vastaavasti lyhyeksimyytyjen osakkeiden arvo laskisi. Yhdessä ilman välityspalkkioita muutokset kumoaisivat toisensa. Tällaistä tilannetta kuvataan nimellä delta-neutraali positio (delta-neutral position).

Voitolle jäämisen todennäköisyys

Kolmantena käyttötapana sijoittajat hyödyntävät deltaa osoittamaan sitä todennäköisyyttä, millä optio vanhentuu in-the-money tilanteessa. On kuitenkin hyvä tiedostaa, että tämä on enemmän nyrkkisääntö kuin todennettu fakta. Sijoittajille tämä on helppo ja nopea tapa arvioida eri optioita ja päättää sopiiko kyseinen optio haluttuun riskitasoon. Sama Applen optio 0.40 deltalla vanhentuukin siis oletettavasti noin 40 % todennäköisyydellä niin, että sillä on arvoa. On hyvä muistaa, että option vanhentuessa out-of-the-money tilanteessa, sillä ei ole lainkaan arvoa.

Gamma

Kuten muidenkin johdannaisten kohdalla, optioiden hinnat johdetaan niiden kohde-etuuksien, esimerksiksi osakkeiden, hinnoista. Tämän vuoksi optioiden hinnat, ja täten myös deltojen arvot, muuttuvat jatkuvasti. Deltan muutosten voi siis ajatella osoittavan esimerkiksi voitolle jäämisen todennäköisyyttä. Sijoittajan onkin hyvä miettiä todennäköisyyden lisäksi sitä, millä vauhdilla tämä todennäköisyys muuttuu.

Deltan muutosnopeuden mittaamiseen käytetään gammaa. Gamma on deltan derivaatta, joten se kuvaa paljonko yhden dollarin muutos kohde-etuudessa muuttaa deltan arvoa. Kun delta lähestyy sen ääriarvoa (1 tai -1 riippuen onko kyseessä osto- vai myyntioptio), option preemio luonnollisesti nousee. Tästä johtuen sijoittajia kiinnostaa myös gamma.

Gamman arvot ovat yleensä korkeimmillaan kohde-etuuden hinnan ollessa samalla tasolla strike pricen kanssa, eli kun optio on at-the-money tilanteessa. On myös hyvä muistaa, että gamman arvot tyypillisesti nousevat option lähestyessä sen erääntymistä. Kaiken lisäksi, myös volatiliteetillä on vaikutusta gammaan. Jos osakkeella on alhainen volatiliteetti, gamma on tyypillisesti korkeimmillaan at-the-money tilanteessa, ja se laskee hinnan liikkuessa kumpaan tahansa suuntaan. Kuitenkin, kun volatiliteetti on korkea, gamman arvot pysyvät vakaampina.

Tämän kreikkalaisen kirjaimen arvot esitetään usein prosentteina, esimerkiksi 10 % (tai 0.1). Tällöin, jos osakkeen hinta on nyt 20 USD ja delta 0.6, osakkeen hinnan noustessa 21 USD:iin deltan uusi arvo on 0.7.

Hedgettäminen gammalla

Hyödyntämällä deltaa hedgen suhdelukuna voidaan rakentaa delta-neutraali positio, mutta deltan arvo kuitenkin vaihtelee jatkuvasti. Sijoittajat saattavatkin toisinaan rakentaa delta-gamma neutraaleja positioita, joissa riskit ovat teoreettisesti vielä pienemmät. Tällaisellä yhdistelmällä pyritäänkin vähentämään erityisesti deltaan liittyviä riskejä. Käytännössä gammalla hedgettäminen tarkoittaa sitä, että deltan ollessa 0.50 (50 osaketta lyhyeksi-myytynä) ja gamman 0.20, sijoittaja on valmistautunut välittömästi säätämään lyhyeksi-myytyjen osakkeiden määrää 30:een tai 70:een osakkeeseen.

Kreikkalaiset kirjaimet näkee suoraan OptionTraderilla. Lähde: LYNXin kaupankäyntijärjestelmä.

Suurenna

Theta

Yksi käytetyimmistä kreikkalaisista kirjaimista on theta, ja se kuvaa yhtä rahamaailman tärkeimmistä ilmiöistä: ajan arvoa. Kassavirtojen tapauksessa nopeus on valttia, mutta optioiden arvo sen sijaan yleensä laskee erääntymispäivän lähentyessä. Theta siis mittaa optioiden aikarappeumaa.

Theta ilmoittaa paljonko option arvo muttuu päivässä, jos kaikki muut muuttujat pysyvät samoina. Tällä kreikkalaisella kirjaimella on yleensä negatiivinen arvo, kuten esimerkiksi -0.10 jos optio on ostettu (long position). Tässä tapauksessa option arvo laskisi päivittäin 10:llä sentillä, mikä pitää paikkaansa huolimatta siitä, onko kyseessä osto- vai myyntioptio (long call- tai long put-optio).

Aivan kuten gammaan, myös thetaan vaikuttaa option vanhentumiseen jäljellä oleva aika sekä volatiliteetin taso. Kun option erääntymiseen on vielä suhteellisen pitkä aika, sen theta on yleensä lähellä arvoa 0. Tämä johtuu siitä, että optiolla on edelleen suurempi todennäköisyys vanhentua in-the-money tilanteessa verrattuna aikaisemmin vanhentuviin optioihin. Toisaalta, jos sijoittaja kirjoittaa (myy) optioita, mitä enemmän aikaa on jäljellä option vanhentumiseen, sitä suurempi thetan arvo on. Tämä johtuu nousevista preemioista.

Kuten sanottu, myös volatiliteetti vaikuttaa thetan arvoon. Optiot osakkeille joiden volatiliteetti on korkea omaavat yleensä korkeammat theta-arvot. Tämä johtuu korkeammista preemioista. Matalat volatiliteetit vastaavasti yleensä johtavat matalampiin theta-arvioihin, sillä tyypillisesti optioiden arvo muuttuu vähemmän päivän aikana.

Vega

Seuraavaa kreikkalaista kirjainta ei löydy tämän Välimeren valtion aakkosista, mutta optioissa sitä kuitenkin käytetään. Vegaa käytetäänkin mittaamaan paljonko option hinta muuttuu kohde-etuuden volatiliteetin muuttuessa. Volatiliteettia tarkastellaan tarkemmin tulevassa artikkelissa, mutta yleisesti ottaen, jos ostettujen optioiden (long positio) kohde-etuuksien volatiliteetti on alhaisempi, ovat optiot halvempia. Toisin sanoen, mitä alhaisempi volatiliteetti, sitä alhaisempi preemio ja päinvastoin. Korkea volatiliteetti kasvattaa isojen hinnanmuutosten todennäköisyyttä, jolloin optioista halutaan korkeampi preemio.

Myös vega kasvaa option erääntymispäivään jäljellä olevan ajan kasvaessa. Yleisesti sijoitustuotteiden aika-arvot ovat riippuvaisia niiden volatiliteeteistä, joten vegan kasvava vaikutus on suhteellisen intuitiivinen. Vegan arvot ovat korkeimmillaan at-the-money tilanteissa. Arvon ollessa esimerkiksi 0.15, 1 % muutos implisiittisessä volatiliteetissä muuttaisi option arvoa 15 sentillä.

Rho

Viimeinen yleisimmistä kreikkalaisista kirjaimista on rho, joka mittaa riskittömän korkotason muutosten vaikutusta optioiden hintoihin. Esimerkiksi, jos rho on 0.05, korkotason muuttuessa yhdellä prosentilla option hinta muuttuu 5 sentillä. Rho lasketaan Yhdysvaltain valtiolainojen korkotasosta. Yleensä osto-optioilla on positiivinen rho, ja myynti-optioilla vastaavasti negatiivinen.

Rhon arvot ovat korkeimmillaan at-the-money tilanteissa, ja ne laskevat option kohde-etuuden hinnan muuttuessa kumpaan tahansa suuntaan. Lisäksi, rhon arvoihin vaikuttaa esimerkiksi option vanhentumiseen jäljellä oleva aika. Yleisesti, mitä enemmän aikaa optiolla on jäljellä, sitä korkeampi rho on.

Joissain lähteissä rhota pidetään vähiten merkittävänä kreikkalaisena kirjaimena optioita hinnoitellessa, vaikka se on yksi tärkeimmistä syötettävistä arvoista Black-Scholes hinnoittelumallissa. Lyhytaikaisiin optioihin korkotasolla ei välttämättä ole merkittävää vaikutusta, mutta sijoittajien on hyvä tiedostaa vaikutuksen olemassaolo.

Muut harvinaisemmat kirjaimet

Yllä mainittujen kreikkalaisten kirjainten lisäksi on olemassa myös vähemmän käytettyjä kirjaimia (minor Greeks). Näitä voidaan käyttää esimerkiksi täydentämään hinta-analyysia, mutta yleisin käyttösovellus on kuitenkin osana automatisoituja sijoitusstrategioita (algoritminen sijoittaminen). Alta löytyy lyhyt kuvaus joistakin harvinaisemmista kirjaimista:

  • Lambda: kuvaa paljonko dollareilla mitattu muutos option hinnassa on suhteessa 1 % muutokseen implisiittisessä volatiliteetissä.
  • Vomma: kuvaa vegan herkyyttä markkinoiden volatiliteetin muutokseen.
  • Vera: rhon muutosnopeus suhteessa volatiliteettiin.
  • Zomma: gamman muutos suhteessa kohde-etuuden volatiliteetin muutokseen. Myös vomman muutosnopeus.
  • Color: gamman muutosnopeus, eli gamman derivaatta.
  • Ultima: mittaa vomman muutosta suhteessa kohde-etuuden volatiliteetin muutokseen. Vegan kolmas derivaatta.

Kooste

Alta löytyvään taulukkoon on kerätty neljän eri muuttujan kasvamisen vaikutus kreikkalaisten kirjainten arvoihin, olettaen että ainoastaan yhtä muuttujaa muutetaan kerrallaan. Muutokset on kerätty osto-optioille (call-optioille), ja muutokset voivat olla erisuuntaisia myyntioptioille (put-optioille). Muutokset on saatu käyttäen option hintalaskuria.

Osto-optio Delta Gamma Theta Vega Rho
Volatiliteetti nousee Delta ↑ Gamma ↓ Theta ↑ Vega ↑ Rho ↓
Korkotaso nousee Delta ↑ Gamma ↓ Theta ↑ Vega ↓ Rho ↑
Aika erääntymiseen nousee Delta ↑ Gamma ↓ Theta ↓ Vega ↓ Rho ↑
Optio siirtyy enemmän in-the-money tilanteeseen Delta ↑ Gamma ↓ Theta ↑ Vega ↓ Rho ↑

 

Editorial credit: anyaivanova / Shutterstock.com

Haluatko tietää enemmän optioiden ostosta ja myynnistä LYNXin kautta?

LYNX tarjoaa kattavan valikoiman optioita ympäri maailman, kilpailukykyisellä hinnoittelulla ja tarjolla on sekä amerikkalaisia että eurooppalaisia optioita. LYNXin asiakkailla on pääsy yli 100:n pörssiin 25:ssä eri maassa, mukaan lukien Kiina, Yhdysvallat, Saksa, Australia ym.

LYNX Basic
Veeti Niskanen

Veeti Niskanen

Veeti Niskanen toimii asiantuntijana LYNXillä ja aikaisemmin hän on työskennellyt esimerkiksi Finanssivalvonnalla. Veeti kirjoittaa artikkeleita sijoitustuotteisiin ja markkinoihin liittyen.

Yhteystieto ikoni Soita
+358 (0)9-4245 1439
Yhteystieto ikoni Lähetä sähköpostia
info@lynxbroker.fi
Yhteystieto ikoni Keskustele
chatissa